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低碳理念下的初中数学深度学习的几点思考(2)
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摘要：例如：已知二次函数y=－x2+bx+c中，函数y和自变量x之间的部分对应值如下表所示. 表1y … －1 2 …x … －2 1 …0 1 1 2 点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数图像上
例如：已知二次函数y=－x2+bx+c中，函数y和自变量x之间的部分对应值如下表所示.
表1y … －1 2 …x … －2 1 …0 1 1 2
点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数图像上， 当－1＜x1＜0，1＜x2＜2时，y1和y2的大小关系为（ ）
A.y1≤y2B.y1＜y2
C.y1≥y2D.y1＞y2
学生在教师的引导下得出以下大致的解法.
生1：选两对x，y的值代入函数关系式并求出二次函数解析式：y=－x2+2x+1，利用作差法对y1和y2的大小进行比较.
生2：观察表中的四对值可发现抛物线的对称轴为x=1，顶点是（1，2），由此可画出二次函数的草图并得出：－1＜x1＜0，1＜x2＜2时，y1＜y2.
生3：观察表中数据可知该函数的对称轴为x=1，当a＜0时，由函数的增减性与表格可得以下结果：
表2y … －1＜ x2＜2 …x … －2＜ y2＞1 …x1＜0 1＜y1＜1 2＞
学生1运用解析法，将表格中的信息转化成了函数关系式，计算虽然都是对的，但其运算量很大.学生2运用图像法，将表中的信息转化成图像解题的方法体现出了数形结合的思想.学生3运用表格法，并结合二次函数的性质将数据中蕴含的规律一一挖掘了出来，简洁而准确.学生在此题的解决中所获得的方法是比较零碎的，教师此时应该关注数学的本质与思想方法并引导学生进行总结与提炼，使学生能够真正掌握一类题目的解决方法.
强调课堂检测的有效性
适度的课堂检测在课堂教学进行到某个程度时是十分有必要的.有效的课堂检测能够帮助学生夯实新知识并学会解决问题的办法，能够使教师更好地了解学生对新知识的接受情况并及时进行教学的反思与调整.有效的课堂检测应具备以下功能：
（1）能展露学生学与教师教的具体情况并为后续教学指明方向.因此，教师在设计检测题时应紧紧围绕本课教学内容并突出重点，题目的形式可以多样但不能追求新颖与难度，应把握题目的基础性与时效性以保证课堂检测命题的质量，否则教师根据检测情况所做出的判断也就不准确了.
（2）能调动学生积极性.学生在学习中的积极性往往需要一定的成就感来维持，有效的课堂检测应该能够让学生体验到成功的喜悦.因此，教师在设计检测题时应将一些简单易做且不易出错的题目编排进来以促进学生继续学好数学的信心；将一些难度较大或者容易出错的题目提供给学习能力较强的学生进行挑战以促进这部分学生的发展.尖子生在不断的挑战中变得越发强大，中等生不甘落后而奋发努力，差等生在夯实基础的同时建立信心.因此，教师首先应该意识到课堂检测在教学中的重要性，并精心设计课堂检测的题目以促成学生学习成绩的不断提升.
（3）能锻炼学生的严密思维与书写规范.教师在课堂教学中所落实的检测都应控制在5～10分钟，因为课堂教学时间的有限也制约了课堂检测的练习量.因此，教师设计题目时应精炼并为学生的思考与作答创造充裕的时间，以培养学生思维的缜密程度以及解题的书写规范.?
文章来源：《低碳世界》 网址: http://www.dtsjzzs.cn/qikandaodu/2021/0313/854.html
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