低碳环境下供应链纵向减排合作的动态协调策略(11)

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摘要：（47） 另外，合作后制造商和供应商各自利润增量和占系统利润增量的比例，一般来说，取决于双方的谈判（讨价还价）能力和掌握供应链渠道的能力，而

（47）

另外，合作后制造商和供应商各自利润增量和占系统利润增量的比例，一般来说，取决于双方的谈判（讨价还价）能力和掌握供应链渠道的能力，而合作博弈还要求双方形成强制性的参与条款和利润分配契约，这在实践中都要求企业进行协商完善。

4 算例分析

本节将对制造商和供应商的Stackelberg博弈和合作减排博弈分别进行算例分析，以验证模型的有效性，并在合作减排情形下进行相关参数的灵敏度分析，给定相关参数值如下：

将给定参数值分别代入命题1和命题2，可解得：

1）Stackelberg博弈情形下制造商和供应商的最优减排努力程度及供应链系统的最优利润：；；；

2）合作减排情形下制造商和供应商的最优减排努力程度及供应链系统的最优利润：；；；

3）Stackelberg博弈情形下和合作减排情形下产品减排量的最优轨迹为：；；

上述算例验证了命题3的结论，合作减排模式下，制造商和供应商的最优减排努力程度高于Stackelberg博弈情形下的对应值；供应链系统的总利润也比Stackelberg博弈情形下的总利润高，表明供应链长期纵向合作减排能够促进供应链双方的减排投入，给双方带来更多的利润。

两种情形下产品减排量的最优轨迹曲线如图2所示：

由图2可以看出，产品的减排量随时间变化逐渐增加并趋于稳定，表明该供应链系统的减排过程是可控的，且同一时刻供应链纵向合作减排情形下产品的减排量始终高于非合作情形下的值，这表明这种纵向合作减排模式不仅实现了供应链系统利润的最大化，还兼顾了环境因素，使供应链企业的碳排放量也实现了较大的下降。

下面对相关参数进行灵敏度分析，由于篇幅有限，本文仅分析产品减排量最优轨迹受产品减排量对产品需求的影响系数、制造商减排努力程度对产品减排量的影响系数、制造商的减排成本系数及产品减排量的自然衰减率这四个参数影响的敏感性。其他参数（如：供应商减排努力程度对产品减排量的影响系数、供应商的减排成本系数）的灵敏度分析类似。图3分别描述了不同组参数下产品减排量的最优轨迹曲线。

从图3(a)和(b)中可以看出，随着产品减排量对产品需求的影响系数及制造商减排努力程度对产品减排量的影响系数的增加，产品减排量最优轨迹在同一时刻点的斜率逐渐增加，这表明当消费者低碳意识的增强，越来越消费者愿意购买碳排放量较低的产品，也就是说当产品的市场需求对产品减排量越敏感（即越大）时，供应链长期纵向合作减排的效果越明显（产品减排量最优轨迹在同一时点的斜率越大）；同样地，当制造商的减排努力程度较容易转化成产品减排量的下降时，也就是说当产品减排量对制造商的减排努力程度越敏感（即越大）时，供应链长期纵向合作减排的效果越明显（产品减排量最优轨迹在同一时点的斜率越大）。

从图3(c)和(d)中看出，随着制造商的减排成本系数及产品减排量的自然衰减率的增加，产品减排量最优轨迹在同一时刻点的斜率逐渐下降，这表明当制造商的单位减排投入越高，意味着企业减排越困难时，也就是说制造商的单位减排成本投入越高（即越大）时，供应链长期纵向合作减排的效果越弱（产品减排量最优轨迹在同一时点的斜率越小）；同样地，当企业投入的减排设备自然老化的速度越快（即越大）时，供应链长期纵向合作减排的效果越弱（产品减排量最优轨迹在同一时点的斜率越小）。其它的参数（如供应商的相关参数）也可以得到类似的灵敏度分析，与推论1中得到的结论是一致的。

5 结论与展望

本文在低碳环境下，考虑到减排对需求的影响以及企业减排行为存在跨期效应，引入时间因素，借助微分博弈，探讨了由单个供应商和单个制造商组成的两级供应链中纵向合作减排的动态策略问题。假设需求是产品碳减排量的线性增函数，分别构建了制造商占主导供应商跟随的Stackelberg微分对策模型和制造商与供应商合作减排的动态模型，得到了两种情形下，制造商与供应商各自的最优反馈均衡策略和各自的利润最优值函数，并得到了两种情形下产品减排量随时间变化的最优轨迹；而后对两种情形下的最优反馈策略和供应链整体利润进行比较，发现合作减排情形下，制造商和供应商投入的减排努力程度较高，供应链的整体利润也比非合作时高，实现了Pareto最优；最后，通过数值算例，验证了模型的有效性，并在合作减排情形下，分析了相关参数的灵敏性，为供应链上下游企业长期开展减排合作提供了相关的理论依据。

文章来源：《低碳世界》 网址: http://www.dtsjzzs.cn/qikandaodu/2021/0504/1135.html

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