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低碳环境下供应链纵向减排合作的动态协调策略(2)
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摘要：另外，实践中企业的减排投资行为往往存在一定的滞后效应，当前的减排努力会影响到以后企业的碳排放，而且企业的减排投资也是个持续的过程，如果某
另外，实践中企业的减排投资行为往往存在一定的滞后效应，当前的减排努力会影响到以后企业的碳排放，而且企业的减排投资也是个持续的过程，如果某个时期终止减排行为，未来企业的碳排放可能会出现反弹增加，发改委发布的《低碳产品认证管理暂行办法》[3]也指出低碳产品认证证书的有效期为3年，这说明企业的减排行为是个长期的动态过程，减排投资的效果存在跨期效应，在动态架构下研究供应链上下游企业间合作减排问题更加贴近现实，文献[16]曾用动态模型描述了环境污染的优化控制问题，但该文献未从低碳角度考虑减排对需求的影响。
不同与以往文献，本文在低碳环境下，考虑产品需求受产品减排量的影响，从动态的角度研究了由单个供应商和单个占主导的制造商组成的两级供应链中纵向减排合作问题。文中借助微分博弈模型，首先分析了非合作模式（Stackelberg博弈情形）下，占主导的制造商和跟随的供应商各自的减排决策过程；随后分析了合作模式下双方的减排决策过程，并对两种情形进行比较，试图寻求一种最优的供应链纵向减排合作机制，以实现供应链整体绩效的提升。
2 问题描述与假设
2.1 问题描述
本文从最简单的两级供应链着手研究，考虑由单个制造商和单个供应商组成的具有长期合作关系的两级供应链。低碳环境下，随着消费者低碳意识的增强，部分消费者具有低碳偏好，促使制造商积极申请低碳产品认证，推出低碳产品，这不仅要求制造商进行减排技术投资，也要求供应商向制造商提供低碳化的原材料；因此制造商为激励供应商积极配合减排，考虑给供应商提供一定比例的减排成本补贴；在供应链上下游联合减排过程中，制造商为供应链上的核心企业，占主导地位，负责产品的总体减排（提出最终产品的低碳产品认证申请），供应商负责原材料的减排。图1描述了供应链上下游企业联合减排的机理。
2.2 符号说明
、：分别为制造商和供应商产品的边际利润，二者均为常量；
：时刻制造商的减排努力程度，为控制变量，是制造商的决策变量；
：时刻供应商的减排努力程度，为控制变量，是供应商的决策变量；
：时刻产品的减排量，依赖上下游企业共同的减排努力水平和，为状态变量；
：时刻制造商对供应商的减排成本的补贴比例，为控制变量，是制造商的决策变量，其中①本文在非合作情形下考虑了制造商主导的Stackelberg博弈，制造商为激励供应商积极配合减排，向供应商提供比例的减排成本补贴。故给定的取值范围为。；
：分别表示非合作时制造商和供应商长期（无限时区内）的总利润；
：分别表示合作减排时制造商、供应商及供应链系统长期（无限时区内）的总利润。
2.3 基本假设
该问题相关的4个假设条件如下：
1）假设企业的减排成本是关于减排努力程度的凸函数，文中减排成本函数借鉴文献[16]对广告成本函数的假设，时刻制造商和供应商的减排成本分别为：
（1）
其中，和分别是制造商和供应商正的减排成本系数；和分别时刻制造商和供应商的减排成本。
2）产品的减排量是一个动态变化的过程，产品的减排量受当期制造商和供应商的减排努力程度及当期产品的减排量影响，可用式（2）所示的状态方程（微分方程）表示产品减排量的变化过程：
（2）
其中，表示时刻产品减排量，且初始时刻产品的减排量；、分别表示制造商和供应商各自的减排努力对产品减排量的影响系数；是当双方减排努力为零时，产品减排量函数的相对衰减率。这里假定随着时间的推移，已有投资的减排设备会老化，减排量存在一个相会衰减率。该假设条件是受文献[16]中对环境污染的动态模型的启发得到的。
3）产品的需求受产品减排量的影响，借鉴文献[15]中关于消费者环保意识影响产品需求的函数形式，文中假设时刻需求与产品减排量呈线性关系，表示如下：
（3）
其中，为常数，表示产品的初始需求；为产品减排量对产品需求的影响系数。
4）另外，本文主要考虑减排对供应链上下游企业的影响，因此不考虑供应链双方的库存成本和缺货成本，不考虑价格等其他因素对需求的影响。假设双方决策基于完全信息，供应链参与方均是理性决策者。
文章来源：《低碳世界》 网址: http://www.dtsjzzs.cn/qikandaodu/2021/0504/1135.html